Question

Questão do (ITA)

Questão 14. Com os elementos 1,2,..., 10 são formadas todas as sequências (a1,a2, ... ,a7).
Eseolhendo-se aleatoriamente uma dessas sequências, a probabilidade de a sequência escolhida não conter elementos repetidos é

Answer 1

GGWP

Bem primeiro calcularemos as seguencias

(0,1,2,3,4...,10) é uma seguencias é perceptível que todos os números foram colocados podem se repetir, logo o número máximo de seguencias é 10×10×10×10...=10^7

Continuando fazendo pelo princípio fundamental dá contagem temos que 10×9...×5×4 vai ser a numero de elemento do nosso evento

logo P=#A/#R

#A(número de elemento 10×9...×5×4)
#R(espaço amostral ou seja tudo 10^7)

logo basta pôr na fórmula

P=#A/#R=10!/10^7×3!

Answer 2

temos uma sequência cujos termos não se repetem podemos perceber ao descrever a sequência veja :.

sequência:. {1,2,3,4,5...10}

utilizando o PFC=> {princípio fundamental da contagem }

temos que

amostral :. (10*9*8*7*6...*1) => 10!

favoráveis :. 10^7

colocando na fórmula :.

Pb:. favoráveis / totais

PB:. (10!/3!*10^7)

que resulta exatamente em :.{189/3125}

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pronto!