Question

Se (a³ + 3a²b + 3ab² + b³) = 125 e (a³ - 3a²b + 3ab² - b³) = 1, calcule o valor de 2a – 3b.

Answer 1

1)Se a³+3a²b+3ab²+b³=125 e a³-3a²-b³=1, tem-se que 2a-3b vale:

temos que
a³+3a²b+3ab²+b³ = (a + b)³
então
(a + b)³ = 125
(a + b)³ = 5³
a + b = 5 ------> b = 5 - a (I)

como
a³ - 3a²b - b³ = 1 (II)

substituindo (I) em (II)

a³ - 3a² (5 - a) - (5 - a)³ = 1