Question

A pele é o maior órgão de seu corpo, com uma superfície de até 2 metros quadrados. Ela tem duas camadas principais: a epiderme, externa, e a derme, interna. (BREWER. 2013, p. 72). De acordo com o texto, a superfície máxima coberta pela pele humana é equivalente a de um cubo cuja diagonal, em m, é igual a?

Answer 1

Um cubo de lado L tem 6 faces de área = L²
$6 L^{2} = 2 \\ L^{2} = \frac{1}{3} \\ L = \frac{ \sqrt{3}}{3}$

Diagonal do cubo = D = $lado \sqrt{3}$
$D = \frac{ \sqrt{3}}{3} \sqrt{3}$
D = 1 m

Answer 2

A diagonal deste cubo deve medir um metro.

O texto diz que a pele humana pode cobrir superficialmente um cubo. Sendo que o cubo tem seis faces de áreas iguais, dado que L é a medida do lado do cubo, a área de uma face é L², logo, temos que a área das seis faces deve ser igual a área superficial da pela humana, logo:

6.L² = 2

L² = 1/3

L = √3/3 m

Se L é o lado do cubo, temos que sua diagonal mede L√3, ou seja:

d = √3/3 . √3

d = 3/3

d = 1 m

Logo, para que a pele humana possa cobrir toda a superfície de um cubo, a diagonal desse cubo deve medir 1 metro.

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