Question

Sabendo que x + 1/x = 3 (raíz de 2)/2, então qual o valor de x^2 + (1/x)^2?

Agradeço desde já

Answer 1

Pelo enunciado, temos:

x+1/x=3√2/2

Elevando tudo ao quadrado:

(x+1/x)²=(3√2/2)²

x²+(2x.1/x) +1/x²= 9.2/4

x²+1/x²+2=18/4

x²+(1/x)²=18/4 - 2

x²+(1/x)²= (18-8)/4

x²+(1/x)²=10/4

x²+(1/x)²=5/2

:)