Question

Um bastão fino e homogêneo de massa 1,2 kg gira ao redor de um eixo perpendicular ao eixo, que o intercepta em uma das extremidades . Com relação a este eixo, seu momento de inércia é o 0,5 kg . m²Calcule o seu comprimento, considerando que o momento de inércia de uma bastão fino girando ao redor de um eixo perpendicular ao seu comprimento, atravessando seu centro, é I= 1/12.ML².Escolha uma:a. 1,01 m.b. 1,38 m.c. 0,95 m.d. 1,12 m.e. 1,27 m.

Answer 1

Nesse caso, a equação não é:

$I= \frac{mL^{2} }{12}$

mas sim:

$I= \frac{mL^{2} }{3}$

pois ela não está presa no meio com duas extremidades rotacionando (primeira equação), nesse caso uma extremidade está fixa e a outra está rotacionando (segunda equação).

Os dados são que:

$I=0,5kg e m=1,2kg$

Isolando a equação em função de L temos que:

$I= \frac{mL^{2} }{3} , logo, \sqrt{\frac{3I}{m} } =L$

aplicando os valores:

$\sqrt{\frac{3*0,5kg*m^{2} }{1,2kg} } =L \\ \sqrt{1,25m^{2} } =L \\ 1,118m=L \\ L=1,12m$

L=1,12m, logo a alternativa correta é a letra d :)

Answer 2

Resposta:

1,12 m confirmado pelo DNM.

Explicação: