Entre as marcas 0 e 12, que indicam quilômetros numa pista de corrida, foram colocadas outras. Os intervalos indicados por duas marcas consecutivas têm o mesmo comprimento. Descubra os números.
a) Dados os números racionais 10,5 e 12, encontre ao menos um número racional entre eles.
b) Entre dois números racionais existe sempre outro número racional?
c) O conjunto dos números racionais é infinito?
Respostas
II)3 e 9
III)1.5;4.5;7.5;10.5
a)10.6 qualquer número entre eles e racional
b)sim ,pois os conjuntos de números racionais são infinitos
c)sim,pois os números racionais são infinitos
Os números são: I) 6; II) 3 e 9; III) 1.5, 4.5, 7.5 e 10.5; a) Números racionais entre 10,5 e 12 pode ser 11 e 23/2; b) Entre dois números racionais existe sempre outro racional; c) É verdade que o conjunto dos racionais é infinito.
Na primeira pista temos que a marca é a metade do segmento, ou seja, 6 km.
Na segunda pista, observe que o segmento foi dividido em 4 partes iguais. Sendo assim, o comprimento de cada parte mede 12/4 = 3 km. Logo, as marcas são de 3 km e 9 km.
Na terceira pista, o segmento foi dividido em 8 partes iguais. Logo, o comprimento de cada parte mede 12/8 = 1,5 km. Portanto, as marcas são de 1,5 km, 4,5 km, 7,5 km e 10,5 km.
a) Um número racional possui o formato p/q, sendo p e q inteiros e q ≠ 0.
O número 11 é um número racional e está entre 10,5 e 12.
Um outro exemplo pode ser 23/2, que é um número racional e vale 11,5.
b) É verdade que entre dois números racionais existe sempre outro número racional. Entre dois racionais existem infinitos números racionais.
c) É verdade que o conjunto dos números racionais é infinito. Podemos utilizar a explicação do item b).
Exercício sobre números racionais: https://brainly.com.br/tarefa/20179111
