Question

27. Três irmãos, Fabiano, Danilo e Renato, possuem, por idades, números ímpares e consecutivos cuja soma
dos quadrados é 371. É correto afirmar sobre os números que representam as idades dos três irmãos:
a) Todos são primos.
b) Um deles é primo e os outros são compostos.
c) Dois deles são primos e o outro é composto.
d) Todos são compostos.

Answer 1

x^2+(x+2)^2+(x+4)^2=371
x^2+x^2+4x+4+x^2+8x+16=371
3x^2+12x+20-371=0
3x^2+12x-351=0 (÷3)
x^2+4x-117=0
Delta=b^2-4ac
D=4^2-4×(-117)
D=16+468
D=484
x=-b+-raiz de Delta/2a
x=-4+-V484/2
x=-4+-22/2
x'=-4+22/2 => 9
x"=-4-22/2 => -13 (F)

x=9
x+2=11
x+4=13