Question

qual é a equação que passa pelos pontos -4,2e2,5

Answer 1

Taicia, boa tarde.

Para determinar a equação de uma reta, seja ela na forma geral ou reduzida, temos que ter pelo menos dois pontos e um coeficiente angular (m). O coeficiente o exercício não deu, mas podemos calcula-lo.

Temos a seguinte fórmula:

$m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}} = \frac{5-2}{2-(-4)} = \frac{3}{2+4} = \frac{3^{ \div 3}}{6^{\div 3}} = \boxed{\frac{1}{2}}$

Agora que sabemos o coeficiente, escolhemos qualquer um dos pontos e jogamos na equação fundamental. Vou escolher o primeiro ponto:

$y-y_{0} = m(x-x_{0}) \\\\ y-2 = \frac{1}{2} \cdot (x-(-4)) \\\\ y-2 = \frac{1}{2} \cdot (x+4) \\\\ y-2 = \frac{1}{2}x+\frac{4}{2} \\\\ y-2 = \frac{1}{2}x + 2 \\\\ y = \frac{1}{2}x + 2+2 \\\\ \boxed{\boxed{y = \frac{1}{2}x + 4}} \rightarrow equa\c{c}\~{a}o \ reduzida \ da \ reta$