Question

Calcule a área dá região sombreada. Sabendo-se que ABCD é quadrada de 16cm de perímetro.

Answer 1

vamos primeiro analisar as informações passadas pelo problema:

*nós temos um quadrado(todos lados são iguais)
* o perímetro (soma de todos os lados) vale 16

a partir dessas informações podemos encontrar o valor do lado do quadrado

perímetro = 4 x Lado
16 = 4. Lado
Lado = 4 ##

sabendo que o lado do quadrado é 4 e pela figura, existe a metade de uma circunferência com o diâmetro dela sendo igual ao lado do quadrado, podemos deduzir que:

Diâmetro = 2.Raio
4 = 2.Raio
Raio = 2 ##

sabendo o raio dá circunferência podemos calcular sua área

como a área da circunferência é a metade, pq ela está dividida no diâmetro, na fórmula dividiremos por 2 a área dela

Acirc. = πR²

como é metade ficará

Acirc = πR² / 2
Acirc = π.2² / 2
Acirc = π4 / 2
Acirc = 2π ###

A área do quadrado é lado vezes o lado, logo:

Aquadrado = 4.4 = 16

então a área total,será a soma da Acirc + Aquadrado

Atotal = 2π + 16

####

espero ter ajudado, bons estudos