Question

Verificar se os pontos A (2,5) B (2,6) e C (2,4) estão alinhados.

Answer 1

Olá Fernanda,

para que quaisquer pontos estejam alinhados, na matriz de três pontos seu determinante deve ser igual a zero:

$\left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x_3&y_3&1\end{array}\right|=0~~~~~~~.$

Substituindo os pontos dados, na matriz acima e aplicando a regra de Sarruz, teremos:

$\left|\begin{array}{ccc}2&5&1\\2&6&1\\2&4&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}2&5\\2&6\\2&4\end{array}\right=0~~~~~.\\\\\\ 12+10+8-12-8-10=0~~~.\\\\ 12-12+10-10+8-8=0\\\\ 0=0\\\\.$

Portanto os pontos são colineares.

Tenha ótimos estudos =))