Question

as madidas dos catetos de um triangulo são respectivamente 30cm e 40 cm. a altura relativa a hipotenusa mede quanto? como resolver ?

Answer 1

Aplicando-se o teorema de Pitágoras podemos calcular a medida da hipotenusa:
$h^2=a^2+b^2 \\ h^2=30^2+40^2 \\ h^2=900+1600 \\ h^2=2500 \\ h=\sqrt{2500}=50$

Agora vamos determinar as projeções dos catetos sobre a hipotenusa:

$b^2=m.a \\ 30^2=50m \\ 900=50m \\ m=\frac{900}{50}=18 \\ n=50-18=32 \\ \\ h^2=m.n \\ h^2=18.32= \\ h^2=576 \\ h=\sqrt{576} \\ h=24$