Question

Um paralelepípedo possui dimensões iguais a 30x10x5,0cm à temperatura de 10 °C. Determine a que temperatura devemos aquecer o paralelepípedo para que seu volume sofra um aumento de 0,2%. Considere alfa= 10x10 elevado a -6 °C eleveado a -1

Answer 1

Dilatação volumétrica = V2 – V1 = ϒ.V1(t2 – t1)

                                            V2 = volume final

                                            V1 = volume inicial

                                               ϒ = coeficiente de dilatação volumétrica = 3α

                                             t1 = temperatura inicial

                                              t2 = temperatura final

 

No paralelepido:

                                            V1 = 30x10x5 = 1500 cm3

                                            V2 = 1500 + 0,2% = 1503 cm3

                                               ϒ = 3α = 3x10x10-6 °C-1

                                             t1 = 10 °C-

                                              t2 = ??

 

                                   1503 – 1500 = 3x10x10-6x1500x(t2 – 10)

                                                       3 = 3x10-5x1,5x103(t2 – 10)

                                                       1 = 1,5x10-2(t2 – 10)

                                       0,667x102 = t2 – 10

                                          66,7 +10 = t2

 

                                                      t2 = 76,7 °C

 

                               O PARALELEPIDO TERÁ AUMENTADO SEU VOLUME EM 0,2% A 76,7 °C