Question

A potencia  2 elevada a 10 é mto proxima de certa potencia de base 10 e expoente natural.

a) que potencia é essa
b)qual é a potencia de base 10 e expoente inteiro mais proxima de 2 elevado a 40 e e de 8elevado amenos 30

URGENTEEEEE!!!!!!!

Answer 1

$Bem\ pensei\ em\ quebrar\ em\ coisas\ conhecidas\\a)2^5=32\ e\ 2^{10}=(2^5)^2\\Entao:32^2=2^{10}\\Como\ sei\ que\ 30^2=900\ logo\ 2^{10}\ esta\ proximo\ de\ 1000\ que\ e\ 10^3\\b)2^{40}=(2^{10})^4\ como\ 2^{10}=10^3\\entao:(10^3)^4=10^{12}\\c)8^{-30}=(2^3)^{-30}=2^{-90}= \frac{1}{2^{90}}= \frac{1}{(2^{10})^9}= \frac{1}{(10^3)^9}= \frac{1}{10^{27}}\\Concluimos\ que:8^{-30}=10^{-27}\\E\ isso\ espero\ ter\ ajudado$