• Matéria: Matemática
  • Autor: leommf
  • Perguntado 8 anos atrás

Fatore completamente a expressão: y(xy + y - 2x - 2) + x + 1.
Por favor,com passo-a-passo.

Respostas

respondido por: professorlopes
2
Olá, tudo bem? Vamos, portanto, à sua fatoração completa:

y(xy + y - 2x - 2) + x + 1\,=\, \underbrace{xy^{2}+y^{2}}_{y^{2}(x+1)}\underbrace{-2xy-2y}_{-2y(x+1)}\underbrace{+x+1}_{+(x+1)}\,=\\\\\\y^{2}(x+1)-2y(x+1)+(x+1)\,=\,(x+1)\underbrace{(y^{2}-2y+1)}_{(y-1)^{2}}\,=\\\\\boxed{(x+1)(y-1)^{2}}\,\,\text{(resposta final)}

Muito Obrigado pela confiança em nosso trabalho!! :-)

Anexos:

leommf: Obrigado,professor! Um grande abraço!
professorlopes: Valeu!! :-)
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