Question

Simplifique as expressões, fatorando, se necessário, o numerador e o denominador.Se possível coloque a conta.

Answer 1

A)

(27 x 243 x 81)/(9.2187) -

27|3
9|3
3|3 = 3^3

243|3
81|3
27|3
9|3
3|3 = 3^5

81|3
27|3
9|3
3|3 = 3^4

9|3
3|3 = 3^2

2187|3
729|3
243| = 3^2 x 3^5 = 3^7 (243 respodi mais a acima)

=(3^3 . 3^5 . 3^4) ÷ (3^2 . 3^7) - conserva a base e soma os expoentes
=(3^(3+5+4)) ÷ (3^(2+7))
=(3^12) ÷ (3^9) conserva a base e subtrai os expoentes
= 3^(12-9)
= 3^3 = 27

resposta = 27

B)

(7^2 . 49^3 . 343) ÷ (7^3 . 7^6)

49|7
7|7 = 7^2

343|7
49|7
7|7 = 7^3

= (7^2 . (7^2)^3 . 7^3) ÷ (7^3 . 7^6)
=(7^2 . 7^6 . 7^3) ÷ (7^3 . 7^6)
=7^(2+6+3) ÷ 7^(3+6)
=7^11 ÷ 7^9
= 7^(11-9)
= 7^2 = 49
Resposta igual a 49