Question

Determine o decimo termo da PG(1/64,1/32...)?

Answer 1

q = a2 / a1 
q = (1/32) / (1/64) 
q = (1/32) . (64/1) [primeira vezes o inverso da segunda] 
q = 64/32 
q = 2(resposta) 

Termo geral da PG:     (n= o termo que voce quer descobrir)
an = a1 . (qⁿ⁻¹) 
a10 = (1/64) . [(-2)¹⁰⁻¹] 
a10 = (1/64) . (2)⁹ 
a10 = (1/64) . (512) 
a10 = 512 / 64 
a10 = 8

Décimo termo é 8

Answer 2

Determine o decimo termo da PG(1/64,1/32...)?

Primeiramente, temos que $a_{n}=a_1\cdot q^{n-1}$. Assim, $a_{10}=a_1\cdot q^{9}$.

De acordo com o enunciado, $a_1=\dfrac{1}{64}$ e $a_2=\dfrac{1}{32}$. Assim, $q=\dfrac{\frac{1}{32}}{\frac{1}{64}}=\dfrac{64}{32}=2$.

Logo, $a_{10}=\dfrac{1}{64}\cdot 2^{9}=\dfrac{1}{2^6}\cdot2^9=\dfrac{2^9}{2^6}=2^3=8$.