Question

numa lanchonete são vendidos sucos de 8 sabores diferentes,sendo que 3 são de frutas cítricas e os demais de frutas silvestres. De quantas maneiras pode-se escolher 3 sucos de sabores diferentes, sendo que pelo menos 2 deles sejam de frutas silvestres?

Answer 1

Resposta:

A resposta é 40

Explicação passo-a-passo:

Se trata de um caso de cominação ( a ordem dos sucos não importa), deve-se escolher 3 sucos de um total de 8 sabores de sucos. Como a questão fala de PELO MENOS 2, deve-se subtrair de 2

C(8,3)= 8!/3! (8-3!)= 8! / 3! 5!= 42  - 2(pelo menos 2 silvestres)= 40

Answer 2

Utilizando combinação simples, temos que, existem 40 possibilidades.

Combinação simples

Dados n objetos distintos, a quantidade de formas de se escolher k objetos distintos entre esses n, sem que a ordem da escolha seja considerada na escolha final, é a quantidade de combinações simples de n tomados k em k. A fórmula para calcular esse valor é:

$C_{n, k} = \dfrac{n!}{k! (n-k)!}$

Para escolher três dos sucos entre os de frutas silvestres, temos:

$C_{5, 3} = \dfrac{5!}{3! (2)!} = \dfrac{5 \: \cdot \: 4}{2} = 10$

Para escolher exatamente 2 sucos entre os de fruta silvestre e 1 suco entre os de frutas cítricas, temos:

$3C_{5, 2} = 3 \: \cdot \: \dfrac{5!}{2! (3)!} = 30$

Somando as possibilidades, temos que, existem 40 formas de escolher os sucos.

Para mais informações sobre combinação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/4080558