Question

Calcule a derivada :
g(t) = ln(2t+1) , desde ja agradeço

Answer 1

Usando o método da cadeia:

A derivada da função externa vezes a derivada da função interna.


g'(t) = $\frac{1}{2t \ + \ 1}$ . 2

g'(t) = $\frac{2}{2t \ + \ 1}$




Função externa: ln (2t + 1)

Função externa derivada: $\frac{1}{2t \ + \ 1}$


Função interna: 2t + 1

Função interna derivada: 2

Answer 2

$g(t)=ln(2t+1)$
a função ln(t) composta pela função 1+2t

vou chamar de :
$A=ln(u) \to A'= \frac{1}{u} \\\\\\u= 2t+1 \to u'=2$

pela regra da cadeia
$A' *u'\\\\ \frac{1}{u} .2= \frac{2}{u}$

mas como u = 2t+1
a derivada fica

$\boxed{\frac{2}{2t+1} }$