Question

Em uma de suas viagens para o exterior, Luís Alves e Guiomar observaram um monumento de arquitetura asiática.
Guiomar, interessada em aplicar seus conhecimentos matemáticos, colocou um teodolito distante 1,20 m da obra e
obteve um ângulo de 60°, conforme mostra a figura (anexada)
Sabendo-se que a altura do teodolito corresponde a 130 cm, a altura do monumento, em metros, é aproximadamente:

a) 6,86.
b) 6,10.
c) 5,24.
d) 3,34.

Answer 1

Seja $x$ a medida do cateto oposto ao ângulo de $60^{\circ}$ do triângulo da figura.

Assim, a altura $h$ do monumento é $h=x+1,3$.

Temos que, $tg~\alpha=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{\text{Cateto adjacente}}$.

Deste modo, no triângulo da figura, obtemos:

$\text{tg}~60^{\circ}=\dfrac{x}{1,2}$

Como $\text{tg}~60^{\circ}=\sqrt{3}$, segue que:

$\sqrt{3}=\dfrac{x}{1,2}$

Logo, $x=1,2\cdot\sqrt{3}$ e $h=1,2\sqrt{3}+1,3\approx3,34~\text{m}$

$\texttt{Alternativa D}$

Answer 2

Resposta:

$\frac{x - 1.30}{1.20} = \tan60$

$x - 1.30 = 1.20 \times \sqrt{3}$

Logo, x é aproximadamente

$1.30 + 2.04 \\ ou \: seja \: \\ x = 3.34m$

Letra D!!

espero que tenha ajudado

bons estudos