Question

(Uece) Considere um segmento de reta XY cuja medida do comprimento é 10 cm e P um ponto móvel no interior de XY dividindo-o em dois segmentos consecutivos XP e PY.Se M e N são respectivamente os pontos médios de XP e PY, então podemos afirmar corretamente que a medida do comprimento do segmento mnA) Varia entre 0 cm e 10 cm, dependendo da posição do ponto P.B) Varia entre 5 cm e 10 cm, dependendo da posição do ponto P.C) Varia entre 2,5 cm e 10 cm, dependendo da posição do ponto P.D) É igual a 5 cm, sempre.E) NRA

Answer 1

Natha8tycineides,

A soma dos segmentos XP e PY será sempre igual a 10 cm, seja qual for a posição de P:

XP + PY = 10

Como os pontos M e N dividem os segmentos XP e PY ao meio, teremos, sempre, seja qual for a posição de P:

PM = XM = PX/2  e, também:

PN = YN = PY/2

Então, como

PM = PX/2 e
PN = PY/2

Ainda, como

PM + PN = MN

MN = PX/2 + PY/2

MN = XY/2

Como XY = 10 cm,

MN = 10 cm/2

MN = 5 cm

R.: A alternativa correta é a letra D) É igual a 5 cm

Answer 2

Resposta:

5cm

Explicação passo-a-passo:

A soma dos segmentos XP e PY será sempre igual a 10 cm, seja qual for a posição de P:

XP + PY = 10

Como os pontos M e N dividem os segmentos XP e PY ao meio, teremos, sempre, seja qual for a posição de P:

PM = XM = PX/2  e, também:

PN = YN = PY/2

Então, como

PM = PX/2 e

PN = PY/2

Ainda, como

PM + PN = MN

MN = PX/2 + PY/2

MN = XY/2

Como XY = 10 cm,

MN = 10 cm/2

MN = 5 cm

R.: A alternativa correta é a letra D) É igual a 5 cm