Question

se x2+y2=17 e xy=16,o valor de (x+y)2 é a)32 b)41 c)49 d)53 e)54

Answer 1

( x + y)²  = (x)²  + 2 *x * y + (y)²   =  x² + 2xy + y² ****
colocando em ordem de termos conhecidos
(x² + y² ) + 2xy =
como x² + y²  = 17 e xy = 16 substituindo temos
( x + y )² =  17 + 2(16) = 17 + 32 = 49 ****  ( c )

Answer 2

O valor que satisfaz a expressão matemática (x+y)² é o número 49

Sistemas matemáticos

Podemos chamar de sistemas, quando as equações se relacionam com as mesmas incógnitas

Como resolvemos ?

Primeiro: Dados da questão

• Temos duas equações que nos fornecem números

$x^{2} +y^{2} =17\\xy = 16$

• E temos que descobrir quanto que vale a outra:

$(x + y)^{2}$

Segundo: Resolvendo

• Iremos começar pela fórmula que temos que descobrir

• Note que, temos um uma soma ao quadrado, podemos escrever de outra forma:

$(x + y)^{2} = x^{2}+ 2xy +y^{2}$

• Note que, o produto agora está relacionado com as outras equações

• Sabemos agora os seus valores

• Basta substituir na fórmula, assim, teremos:

$x^{2} +y^{2} =17\\xy = 16\\\\(x +y)^{2} =x^{2} + 2xy +y^{2} \\(x +y)^{2} =x^{2}+y^{2} +2xy\\(x +y)^{2} =(x^{2}+y^{2}) +2.(xy)\\(x +y)^{2} =(17) + 2.(16) \\(x +y)^{2} =17 + 32 = 49\\(x +y)^{2} = 49$

Portanto, o valor que satisfaz a expressão matemática (x+y)² é o número 49

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