Question

Um carro (A ) parte do repouso com uma aceleração de 2 m/s2. No mesmo momento que o carro começa a se movimentar, outro carro (B ) passa por ele com uma velocidade constante de 72 km/h. Será possível o carro (A ) ultrapassar o carro (B )?

Answer 1

Considere na imagem que uma linha está sobre a outra pois o movimento é retilíneo, eu só a dividi em 2 linhas para melhor compreensão. Primeiro, podemos notar que a velocidade de B é dada em km/h e a aceleração de A é dada em m/s, logo devemos trabalhar com as mesma unidades, para isso transformaremos a velocidade de B em m/s, isso é feito dividindo a velocidade por 3,6(o processo inverso de m/s para km/h é feito multiplicando por 3,6) logo:
$\frac{72km/h}{3,6}=20m/s$, após isso podemos notar que a velociade inicial de A é 0, pois este parte do repouso. Logo para A ultrapassar B temos que a variação de posição de A tem que ser maior que a de B, pois ambos partem do mesmo ponto, logo:
Δ$S_{A}$>Δ$S_{B}$, logo:
$V_{oA}.t+ \frac{a_{A}t^{2}}{2} \ \textgreater \ V_{B}.t$, logo para $V_{oA}=0, a_{A}=2m/s^{2},V_{B}=20m/s$ temos:
$0.t+ \frac{2.t^2}{2}\ \textgreater \ 20.t$
$t^{2}\ \textgreater \ 20t$, dividindo ambos os lados por t, já que eu posso fazer isso pois o tempo é sempre positivo(cuidado com a desigualdade), logo:
$t\ \textgreater \ 20$, logo A ultrapassa o carro B e isso ocorre após 20 segundos de movimento de ambos