Question

Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários
quadrados diferentes, dispostos em sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura
O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro 3 cm e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência, foi
representada por An.
Para n ≥ 2, o valor da diferença An - An-1, em centímetro quadrado, é igual a
a) 2n-1
b) 2n+1
c) -2n-1
d) (n-1)ˆ2
e) nˆ2-1

Answer 1

A) 2n-1
para n$\geq$2
em termos gerais:
An -An-1= n²-(n-1)²
n²-n²-2n+1
-2n+1 x(-1)= 2n-1
chutando valores: 
n=4
An- An-1= 4²-3²=16-9=7
2.4-1=7
n=5
5²-4²=9
2.5-1=9

Answer 2

Letra A)2n-1

faz n=4

e n=5