Question

Calcule o número de diagonais dos seguintes poligonos convexo:

a) Undecágono. b) Eneágono. c) Icoságono. d) tetradecagono. e) Heptágono. f) Hexadecágono

Answer 1

Primeiro precisamos saber a formula: $\frac{(n-3).n}{2}$
 
N= Numero de lados do polígono

A)  $\frac{(11-3).11}{2}$ = $\frac{88}{2}$ = 44 diagonais

B) $\frac{(9-3).9}{2}$ = $\frac{54}{2}$ = 27 diagonais

C) $\frac{(20-3).20}{2}$ = $\frac{340}{2}$ = 170 diagonais

D) $\frac{(14-3).14}{2}$ = $\frac{154}{2}$ = 77 diagonais

E) $\frac{(7-3).7}{2}$ = $\frac{28}{2}$ = 14 diagonais

F) $\frac{(16-3).16}{2}$ = $\frac{208}{2}$ = 104 diagonais
                          

Answer 2

Resposta:

Para fazer o calculo e so empregar a formula:

Explicação passo-a-passo:

a)d=n•(n-3)/2

substitui n por 6

d=6•(6-3)/2

d=6•3/2

d=18/2

d=9.

O hexagono possui 9 diagonais.

b)d=n•(n-3)/2

substitui n por 7

d=7•(7-3)/2

d=7•4/2

d=28/2

d=14.

O heptagono possui 14 diagonais.

c)d=n•(n-3)/2

substitui n por 9

d=9•(9-3)/2

d=9•6/2

d=54/2

d=27.

O eneagono possui 27 diagonais.

d)d=n•(n-3)/2

substitui n por 10

d=10•(10-3)/2

d=10•7/2

d=70/2

d=35.

O dodecagono possui 35 diagonais.

e)d=n•(n-3)/2

substitui n por 12

d=12•(12-3)/2

d=12•9/2

d=108/2

d=54.

O dodecagono possui 54 diagonais.

e)d=n•(n-3)/2

substitui n por 20

d=20•(20-3)/2

d=20•17/2

d=340/2

d=170.

O icosagono possui 170 diagonais.

sem erro pode confiar ;)