Question

Dada a função f(x)=ax + b , e sabendo- se que f(3) = 5 e f(-2) = -5.

Calcule f ($\frac{1}{2}$) .

Answer 1

I) f(3) = 5
a(3) + b = 5
3a + b = 5

II) f(-2) = - 5
a(-2) + b = - 5
- 2a + b = - 5

Fazendo um sistema de equações, temos:
{  3a + b = 5
{- 2a + b = - 5    ×(-1)
   
{3a + b = 5
{2a - b = 5      +
 5a + 0b = 10

5a = 10
  a = 10
         5
  a = 2

3a + b = 5
3(2) + b = 5
6 + b = 5
b = 5 - 6
b = - 1

Formamos, então, a função.
f(x) = ax + b
f(x) = 2x - 1

Agora, calculamos o valor de f(1/2).
f(x) = 2x - 1
f(1/2) = 2(1/2) - 1
f(1/2) = 1 - 1
f(1/2) = 0

R.: 0