Question

Potências com expoentes inteiros.
Efetue com cálculos:
a) 3⁴
b) 3⁻⁴
c) (2/5)³
e) (0,2)⁻²
d) (-2/5)⁻³
f) (-1)¹⁷
g) (21/5)⁰
h) (21/5)⁻¹

Answer 1

Boa tarde Ana

a) 3^4 = 3*3*3*3 = 81
b) 3^-4 = 1/3*1/3*1/3*1/3 = 1/81
c) (2/5)^3 = 2/5*2/5*2/5 = 8/125
e) (1/5)^-2 = 5^2 = 25
d) (-2/5)^-3 = (-5/2)^3 = -125/8 
f) (-1)^17 = -1 
g) (21/5)^0 = 1
h) (21/5)^-1 = 5/21

-

Answer 2

Primeiro vamos a algumas regras básicas que utilizaremos nessa questão : 

Base negativa e expoente par o resultado fica positivo 
Base negativa e expoente ímpar o resultado fica negativo 

Expoente positivo resolve a conta normal 
Expoente negativo resolve o inverso da base 

Todo número elevado a 0 = 1 
Todo número elevado a 1 = ele mesmo 

Então Vamos lá : 

$a)\ 3^{4} = 3.3.3.3=9.9 = \boxed{81}\\\\b)\  3^{-4} = (\frac{1}{3} )^{4} = \frac{1}{3} . \frac{1}{3} . \frac{1}{3} . \frac{1}{3} = \frac{1}{9}. \frac{1}{9} = \boxed{\frac{1}{81} }\\\\c)\  \frac{2}{5} ^{3} = \frac{2}{5} . \frac{2}{5} . \frac{2}{5} = \frac{4}{25} . \frac{2}{5} = \boxed{\frac{8}{125} }\\\\d)\ - \frac{2}{5} ^{-3} = -\frac{5}{2} ^{3}= -\frac{5}{2} . -\frac{5}{2} . -\frac{5}{2} = \frac{25}{4} . -\frac{5}{2} = \boxed{-\frac{125}{8} }$
$e)\ (0,2)^{-2}= \frac{2}{10} ^{-2}= \frac{10}{2} ^{2}=5^{2}=5.5=\boxed{25}\\\\f)\ (-1)^{17}=(-1).(-1)....(-1) = \boxed{-1}\\\\g)\ \frac{21}{5} ^{0} = \boxed{1}\\\\h)\ \frac{21}{5} ^{-1} = \boxed{ \frac{5}{21} }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ok$