Question

sabendo-se que 2/9 do conteudo de uma garrafa enchendo 5/6 de um copo. para encher 15 copos iguais a esses, quantas garrafas deverão ser usadas?

Answer 1

Chamando a garrafa de X, e o copo de Y , temos:
(2/9).X=(5/6).Y

((2/9)/(5/6)).X=Y          logo:

(12/45).X=Y    

vc quer saber a quantidade para 15 copos, portanto 15.Y, basta multiplicar, (12/45) por 15,
vc precisara de 4 garrafas, para encher 15 copos.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Rromanthy, que a resolução é simples.
Sabe-se que 2/9 do conteúdo de uma garrafa enche 5/6 de um copo.
Pede-se para determinar: quantas garrafas deverão ser usadas para encher 15 copos.
Note que primeiro vamos saber, por regra de três simples e direta, quanto da garrafa encherá 1 copo inteiro, pois sabemos apenas que 2/9 da garrafa enche 5/6 do copo.
Então vamos raciocinar assim: se 5/6 do copo são enchidos por 2/9 da garrafa, então "1" copo inteiro será cheio com "x" da garrafa, ou:

5/6 do copo --------------- 2/9 da garrafa
1 copo inteiro ------------ x da garrafa.

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma;

(5/6)/1 = (2/9)/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
x*5/6 = 1*2/9 --- ou apenas:
5x/6 = 2/9 ---- multiplicando-se em cruz novamente, teremos:
9*5x = 6*2
45x = 12
x = 12/45 --- simplificando-se numerador e denominador por "3", ficamos:
x = 4/15 <---- Esta é a fração da garrafa que enche um copo inteiro

Agora utilizaremos outra regra de três simples e direta, raciocinando-se assim: se 1 copo inteiro é cheio com 4/15 da garrafa, então 15 copos serão cheios com "x" garrafas, ou:

1 copo ----------- 4/15 da garrafa
15 copos ------- x garrafas

Como a regra de três é simples e direta, então as razões também se comportarão naturalmente da seguinte forma;

1/15 = (4/15)/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
1*x = 15*4/15 ---- efetuando-se os produtos indicados, teremos:
x = 60/15 ---------- como 60/15 = 4, teremos;
x = 4 garrafas <--- Esta é a resposta. Ou seja, 4 garrafas encherão 15 copos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.