Question

uma praça tem 112 m².Qual o perímetro dessa praça sendo que seu comprimento tem 6m a mais que sua largura

Answer 1

área da praça = 112m²
 
área da praça = comprimento da praça (C) X largura da praça (L)

C*L = 112 m²

pelo enunciado do problema, o comprimento tem 6 metros a mais que a largura;portanto: 

C = L + 6 metros.

substituindo C por L + 6 na primeira equação, temos:

(L+6)*L=112

efetuando a multiplicação no 1° termo:

L²+6L=112

passando 112 para o 1° termo:

L²+6L-112=0

resolvendo a equação de 2° grau:

delta= b²-4ac
delta=6² - 4*1*(-112)
delta=484
(raiz de delta=22)

L`= [-b+(raiz de delta)]/2a

L" = [-b-(raiz de delta)]/2a

L`= (-6 + 22)/2 = 8

L"= (-6 - 22)/2 = -14  (não existe largura com valor negativo.)

então temos:

L`= 8 metros

C = 6+8 = 14

prova:

8 x 14 = 112 m²