Question

Encontre uma expressão para sen em (3x) em função do sen (x) e do cos(x).?

Answer 1

a) sen3x = sen(2x + x) = sen2x cosx + senx cos2x =
=2senxcosx.cosx + senx ( 1 - 2sen²x) = 2senxcos²x + senx - 2sen³x =
= 2senx(1 - sen²x) + senx - 2sen³x = 
= 2senx - 2sen³x + senx - 2sen³x =
= 3senx - 4sen³x

b) De sen3x = 3senx - 4sen³x = senx(3 - 4sen²x) =
 |√(1 - cos²x)|[3 -4(1 - cos²x)]= |√(1 - cos²x)|[3 - 4 + 4cos²x] =
= |√1 - cos²x|(4cos²x - 1)