Question

Resolva, em R, a equação √5x-1 +3=x

Obs: 5x-1 está em uma mesma raiz

Answer 1

√(5x - 1) + 3 = x
√(5x - 1) = x - 3
5x - 1 = (x - 3)²
5x - 1 = x² - 6x + 3²
5x - 1 = x² - 6x + 9
- x² + 5x + 6x - 1 - 9 = 0
- x² + 11x - 10 = 0

a = - 1, b = 11, c = - 10

Δ = b² - 4ac
Δ = 11² - 4 . (- 1) . (- 10)
Δ = 121 - 40
Δ = 81

x = (- b ± √Δ)/2a
x = (- 11 ± √81)/2 . (- 1)
x = (- 11 ± 9)/- 2

x' = (- 11 + 9)/- 2 = - 2/- 2 = 1
x'' = (- 11 - 9)/- 2 = - 20/-2 = 10

x = 1, x = 10