Question

Um trem de 160 metros de comprimento está parado, com a frente da locomotiva posicionada exatamente no início de uma ponte de 200 metros de comprimento , num trcho retilíneo de estrada.Num determinado instante, o trem começa a atravessar a ponte com aceleração de 0,8m/s2, que se mantém constante até que ele atravesse completamente a ponte . A)qual é o tempo gasto pelo trem para atravessar complementamente a ponte? B) qual é a velocidade no instante em que ele abandona completamente a ponte?

Answer 1

ΔS= tamanho do trem + tamanho da ponte=360m

primeiro você usa S=Sο + v.t +a.t²/2  para achar o tempo

360=0 + 0 + 0,8. t²/2
720=0,8. t²
t²=900
t=30s

depois você usa torricelli : para achar a velocidade 

V²=Vo² + 2.a.ΔS
V²=0 + 2.0,8.360
V²=576
V=24m/s

Answer 2

a) O intervalo de tempo é de 30 segundos.

b) a velocidade equivale a 24 m/s.

Um movimento retilíneo uniformemente variado representa um movimento no qual a velocidade do corpo móvel varia em função de uma aceleração constante em um determinado intervalo de tempo.

A função horária da posição de um corpo desenvolvendo movimento retilíneo uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica -

S = So + Vot + 1/2at²

Onde,

So = posição inicial do móvel quando t = 0

Vo = velocidade inicial do móvel

a = aceleração do móvel

A posição final do trem ao atravessar totalmente a ponte equivale a -

S = 160 + 200

S = 360 metros

Calculando o intervalo de tempo gasto para atravessar a ponte-

S = 0 + 0 + 1/2at²

360 = 1/2. 0,8. t²

t² = 900

t = 30 segundos

Para calcular a velocidade final do trem, considerando que ele partiu do repouso, utilizaremos a equação de Torricelli-

V² = Vo² + 2aΔS

V² = 0 + 2. 0,8. 360

V = 24 m/s

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