Question

Quantos números ímpares há entre 70 e 700? Determine a soma.

Answer 1

perceba que os números ímpares formam uma PA de razão 2 (1,3,5,7,...).

O primeiro termo é o 71 e o último termo é o 699.

Assim:
a1 = 71 
an = 699
r = 2
n = ?

vamos achar o número de termos:

an = a1 + (n-1)r
699 = 71 + (n-1)2
699 - 71 = (n-1).2
628 = (n-1).2
628/2 = n - 1
314 = n - 1
n = 314 + 1
n = 315             há 315 números ímpares entre 70 e 700
_______________________________________________________
Agora vamos calcular a soma dos termos:

Sn = (a1 + an)n/2           substituindo:
Sn = (71 + 699) . 315/2
Sn = 770 . 315/2
Sn = 385 . 315
Sn = 121275

Bons estudos