Question

Em uma PA o 5 termo é 86 e o décimo primeiro é 68. qual o quadragesimo primeiro termo desta PA?

Answer 1

→ Legenda:

⇒ an = termo n (qualquer)
⇒ ak = termo k (qualquer)
⇒ r = razão da P.A
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→ Formula da P.A:

$an=ak+\left(n-k\right)\cdot r$
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⇒a5 = 86
⇒a11 = 68

Primeiramente devemos descobrir o valor da razão da P.A

$a11=a5+\left(11-5\right)\cdot r\\68=86+6r\\6r=68-86\\6r=-18\\r=-18\div 6\\r=-3$

Agora substituindo o valor de r:

$an=ak+\left(n-k\right)\cdot r\\a41=a5+\left(41-5\right)\cdot \left(-3\right)\\a41=86+\left(36\cdot \left(-3\right)\right)\\a41=86-108\\\boxed{\bold{a41=-22}}$