Question

ME AJUDEM POR FAVOR  Uma das turmas do 9 ano de determinado colégio promovera um evento esportivo. O valor arrecadado estará em função dos números de convites vendidos, de acordo com a função y = - x² + 450x, em que x representa  numero de convites e y o valor arrecadado. Qual deve ser o numero de convites vendidos para a receita ser maxima ?

Answer 1

Olá Set,

para que a receita da função seja máxima devemos encontrar o vértice de y (eixo y), que é dado por:

$y_v= -\dfrac{\Delta}{4a}~\to~y_v=-\left( \dfrac{b^2-4ac}{4a} \right)$

De acordo com a função do 2º grau,

$y=-x^2+450x$

onde:

$\begin{cases}a=-1\\ b=450\\ c=0\end{cases}$    ,    calculemos:

$y_v=R_{max}\\\\ R_{max}=-\left\{ \dfrac{450^2-4\cdot(-1)\cdot0}{4\cdot(-1)}\right\}\\\\ R_{max}= -\left(\dfrac{202.500+0}{-4}\right)\\\\ R_{max}=-\left( \dfrac{202.500}{-4}\right)\\\\ R_{max}=-(-50.625)\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{R_{max}=50.625}}}|\\-$

Tenha ótimos estudos ;D