Question

Determinar a equação geral do plano que contém o ponto A (3, -1 ,2) e a reta:

$r: \left \{ {{x=t} \atop {y=2-t}} \atop {z=3+2t}\right$

Answer 1

 u=(1, -1, 2) e P = (0, 2, 3)

 AP = (0-3, 2-(-1), 3-2) = (-3, 3, 1)

               |  i   j   k |
u x AP = | 1  -1  2 | = (-1-6, -6-1, 3-3) = (-7, -7, 0) divide por 7 para facilitar
              | -3  3   1 |



1x + 1y + 0z = d ⇒
x + y = d



x + y = d ⇒
3 + (-1) = d ⇒
d = 2

x + y = 2