Question

lim (x2-6x+9)/(x-3) quando x tende a 3 ?

Answer 1

Lim (x²-6x+9)/(x-3) =
    x⇒3

Substituindo: (3² - 6.3 + 9)/3 - 3 = 9 - 18 + 9/0 = 0/0 (forma indeterminada)
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1º vamos fatorar x² - 6x + 9
 
para isso basta fazer bhaskara ou soma e produto e analisar as raízes:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4 . 1 . 9
Δ = 36 - 36
Δ = 0

x = -b +/- √Δ / 2a
x = -(-6) +/- √0 / 2.1
x = 6 +/- 0 / 2            como zero é neutro na adição e subtração:
x = 6/2

x₁ = x₂ = 3

A forma fatorada de uma equação de segundo grau é dada por:
a.(x - x₁)(x - x₂)       onde x₁ e x₂ são as raízes, substituindo:
1.(x - 3)(x - 3) 
(x - 3)(x - 3) 

Voltando:
Lim (x²-6x+9)/(x-3)  =
  x⇒3

Lim (x-3)(x-3)/(x-3) =          simplifica x-3 por x-3
  x⇒3

Lim (x - 3) =     substituindo: 3 - 3 = 0
   x ⇒3

Bons estudos

Answer 2

O x e positivo (×+2)

Tenho que provar que se o limite existe