Question

um hacker Tentando invadir um site do governo e, para isso, utiliza um programa que eu possa testar 163 diferentes senhas por minuto. a senha é imposto por cinco caracteres escolhidos entre os algarismos de 0 a 9 e as letras de A a f. sabendo que o programa testa cada senha uma única vez que já testou, sem sucesso ,75% das senhas possíveis, o tempo decorrido desde o início de sua execução é de
a) 2 horas e 16 minutos
b) 1 hora e 40 minutos
c) 3 horas e 48 minutos
d) 3 horas e 12 minutos
e) 3 horas e 12 minutos
e) 2 horas e 30 minutos

Answer 1

16³ por minuto*
A senha é composta por cinco caracteres escolhidos entre os algarismos de 0 a 9 e as letras de A a f, ou seja:

Há 5 espaços para serem preenchidos com 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e ou f, há 16opções podendo repetir os caracteres.

Assim: 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 16⁵ combinações possíveis.

Como ele já testou 75% delas:
75% de 16⁵ = 
75/100 . 16⁵ = 
0,75 . 16⁵  << ele testou esse número de combinações

O programa testa 16³ senhas por minuto, assim:

16³             1minuto
0,75.16⁵          x                      diretamente proporcional

16³x = 0,75 . 16⁵
x = 0,75 . 16⁵/16³        propriedade das potencias:
x = 0,75 . 16²   
x = 0,75 . 256
x = 192 minutos

Transformando em minutos = 3 horas e 12 minutos.

Bons estudos