Question

Seja A uma matriz quadrada de ordem 2. Se det A = 4 , calcule det (3 * A)

Answer 1

Oi Luadiny.

Basta usar as propriedades dos determinantes, que diz que:

$det(k*A)=k^{ n }*detA$

Sendo n a ordem da matriz.

$det(3a)=3^{ 2 }*4\\ det(3A)=9*4\\ det(3A)=36$

Answer 2

O determinante det(3*A) é igual a 36. Para chegar a esse resultado, deve-se conhecer o cálculo do determinante e aplicá-lo à matriz desconhecida A.

Como calcular um determinante?

Se a matriz A for igual a:

$\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]$

então o determinante de A pode ser calculado assim:

det(A) = a*d - b*c

Agora, quando multiplicamos uma matriz por um número qualquer, a exemplo do 3, temos:

3*A = $3*\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}3a&3b\\3c&3d\end{array}\right]$

Assim, o determinante de 3*A seria igual a:

det(3*A) = 3a*3d - 3b*3c

det(3*A) = 9ad - 9bc

det(3*A) = 9*(ad - bc)

Portanto, sabendo que ad - bc é igual ao determinante da matriz A, temos:

det(3*A) = 9*det(A)

det(3*A) = 9*4

det(3*A) = 36

Para aprender mais sobre determinante, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/45804489

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