Question

para que valores de x os pontos A(x,x);B(3,1) e C(7-3) são colineares?

Answer 1

Primeiro achamos a equação da reta:
Irei achar por matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}x1&y1&1\\x2&y2&1\\x&y&1\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\7&-3&1\\x&y&1\end{array}\right]$

Resolvendo o determinante temos que:
4x+4y-16=0
x+y-4=0
x+y=4

Se x=y
então
x+x=4
2x=4
x=4/2
x=2

A(2;2)