Question

Represente os números decimais apresentados abaixo na forma de Potências de Dez:


a) 13578000 =
1,538.107



b) 0,0135 =
1,35.10-2



c) 602000000000000000000000 =
6,02.1023



d) 1000 =
1.103

2

e) 0,001 =
1.10-3



f) 55789089 =
5,5789089.10+7


g) 0,0000006758 =
6,758.10-7



h) 0,000000067 =
6,7.10-8



i) 123400000000000 =
1,234.1014



j) 659 =
6,59.102



k) 0,00000000000000000000000000000000000000000000000056789 =
5,6789.10-49



l) 21 =
2,1.101



m) 99900000 =
9,99.107



COM DESENVOLVIMENTO :p não consegui entender hahaha

Answer 1

Muito simples minha, minha cara! Imagine um número gigantesco, tipo o numero 1 seguido de mil zeros. Agora pense, e se você tivesse que fazer contas com um número desse tamanho? Seria muito ruim, não é mesmo?
Então, para resolver esse problema, "inventaram" a notação científica, que nada mais é reapresentar esses números em potencias de 10.
Muito bem, lembra do número 1 seguido de mil zeros? Você pode escrevê-lo dessa maneira:
1 x 10^1000 Muito mais simples, não?

Se liga nisso:

Números maiores que 1:

10^1 = 10
10^2 = 100
10^3 = 1000
10^4 = 10000
10^5 = 100000
10^6 = 1000000
10^7 = 10000000
...
...
...

Agora para números menores que 1.

1/10^1 = 10^-1 = 0,1
1/10^2 = 10^-2 = 0,01
1/10^3 = 10^-3 = 0,001
1/10^4 = 10^-4 = 0,0001
1/10^5 = 10^-5 = 0,00001
1/10^6 = 10^-6 = 0,000001
1/10^7 = 10^-7 = 0,0000001
...
...
...

Se você notar, toda vez que você multiplica um número por 10, ele desloca a vírgula para a direita:

10 x 12,0 = 120,0
10 x 4,0 = 40,0
10 x 8,1 = 81,0
10 x 4,97 = 49,7

Sacou? E
Então, se você multiplica o número por 100, é o mesmo que multiplicar duas vezes por 10, já que 10²=100. Desse modo, você deve deslocar a virgula para a direita por cada 10 multiplicado.
Portanto, podemos concluir que quando se multiplica por 1000, desloca-se 3 vezes, pois 1000=10³. E assim por diante.
Ex:

100 x 27,54 = 2754,0
10 x 17,2 = 172,0
1000 x 0,976 = 976,0
10000 x 17,97 = 179700,0

Outra coisa! Se você notar também, toda vez que você divide um número por 10, a vírgula desloca para a esquerda:

25/10 = 2,5
4794/10 = 479,4
129/10 = 12,9

Sacou? O esquema é o mesmo! Se você divide por 100, desloca a vírgula 2 vezes para a esquerda; se por 1000, 3 vezes; se por 10000, 4 vezes e assim sucessivamente...

Veja bem! Dividir por 10 é o mesmo que multiplicar po 1/10; Dividir por 100 é o mesmo que multiplicar por 1/100; dividir por 1000, é o mesmo que multiplica por 1/1000. E já foi mostrado que esses números podem ser escritos em potências de 10, entretanto com expoente negativo.

Ex:

1,3 x 10^-3 = 0,0013
278949,0 x 10^-7 = 0,027894
0,937 x 10^-3 = 0,00937

Ah! Em notação científica, o número deve ser sempre menor que a √10, mais ou menos menor que 3,16. Então, sempre que andar com a vírgula, o numero deve sempre ser menor que 3,16.

Agora vejo o que foi explicado e olhe as questões!

a) 13578000 =
1,538 x 10^7



b) 0,0135 =
1,35 x 10^-2



c) 602000000000000000000000 =
6,02 x 10^23



d) 1000 =
1 x 10^3



2

e) 0,001 =
1.10^-3



f) 55789089 =
5,5789089 x 10^7


g) 0,0000006758 =
6,758 x 10^-7



h) 0,000000067 =
6,7 x 10^-8



i) 123400000000000 =
1,234 x 10^14



j) 659 =
6,59 x 10^2



k) 0,00000000000000000000000000000000000000000000000056789 =
5,6789 x 10^-49



l) 21 =
2,1 x 101



m) 99900000 =
9,99 x 10^7