Question

1.   
Numa PG crescente, são dados a2 = 6 e
a4 = 54. Calcule a soma dos cinco primeiros termos dessa PG?

 

Answer 1

Olá!

an = a1 × q^n-1
a4 = a2 × q^4-2
54 = 6 × q^2
q^2 = 9
q = √9
q = 3 (a razão da progressão é 3)

an = a1 × q^n-1
a2 = a1 × 3^2-1
6 = a1 × 3^1
6 = a1 × 3
a1 = 6/3
a1 = 2 (o primeiro termo da progressão é 2)

Sn = a1 ((q^n) -1)/q - 1
S5 = a1 ((3^5)-1)/3-1
S5 = 2 ((243 - 1)/2
S5 = 2 × 242/2
S5 = 2 × 121
S5 = 242

Espero que tenha ajudado!