Question

O piso de um galpão tem a forma retangular, e a sua área é 96m2. Se aumentarmos o comprimento do piso em 3m e a largura em 2m, a área do piso passa a ser de 150m2. Calcule as dimensões originais do piso desse galpão.

Answer 1

complicadinho ein kkk
x.y=96
(x+2).(y+3)=150
xy + 2y + 3x + 6 = 150
96 + 2y + 3x + 6 = 150
2y + 3x = 48
2y = 48 - 3x
y = (48 - 3x)/2
isolando o y 
y=96/x
96/x=(48 - 3x)/2
x.(48 - 3x)/2 = 96
x.(24 - 1,5x) = 96
24x - 1,5x2 = 96
usando baskara
-1,5x2 + 24x -96 = 0
576 - 576 = delta
-24/(2.-1,5) = 8 = x
x.y=96
y = 96/8 = 12

Answer 2

As dimensões originais do piso eram iguais a 12 metros e 8 metros.

Se o piso do galpão é um retângulo, então suas dimensões serão chamadas de b e h (base e altura). Sabemos que a área do retângulo é dada pelo produto das dimensões, então, inicialmente, temos:

A = b.h

Quando as dimensões são aumentadas em 3 metros e 2 metros, a área passa a ser 150 m², ou seja:

150 = (b + 3)(h + 2)

Assim, temos um sistema de equações:

b.h = 96

(b + 3)(h + 2) = 150

Expandindo a segunda equação:

b.h + 2b + 3h + 6 = 150

Substituindo o valor de b.h, temos:

2b + 3h = 150 - 6 - 96

2b + 3h = 48

Sabendo que b = 96/h, temos:

2(96/h) + 3h = 48

Multiplicando por h:

192 + 3h² = 48h

3h² - 48h + 192 = 0

Pela fórmula de Bhaskara, encontramos h' = h'' = 8, substituindo h, temos:

b = 96/8

b = 12

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