Question

Resolva este problema de duas maneiras diferentes:usando uma equação do 1 grau e depois usando sistemas de duas equações do 1 grau com duas incógnitas.
Num Sítio,há galinhas e porcos.Contando os animais,são 39 e,contando as patas dos animai,sao 120.Quantas galinhas e quantos porcos há nesse sítio?(calculo tambem)

Answer 1

Chamando o número de galinhas de $g$ e o número de porcos de $p$, temos:

$g+p=39$ e $2g+4p=120~~\Rightarrow~~g+2p=60$.

Subtraindo essas equações, temos:

$(g+2p)-(g+p)=60-39~~\Rightarrow~~\boxed{p=21}$

Assim, $g+21=39~~\Rightarrow~~\boxed{g=18}$

Segunda maneira:

Temos $g+2p=60$.

Uma solução particular é $(g_0, p_0)=(30, 15)$.

As soluções gerais são $g=30+2t$ e $p=15-t$, com $t\in\mathbb{Z}$.

Por outro lado, sabemos que, $g+p=39$, logo:

$(30+2t)+(15-t)=39~~\Rightarrow~~\boxed{t=-6}$.

Portanto, $\boxed{g=30+2\cdot(-6)=18}$ e $\boxed{p=15-(-6)=21}$.