Question

0,01^x=1000 qual é a resposta

Answer 1

0,01ˣ = 1.000
(1/100)ˣ = 1.000
(1/10²)ˣ = 1.000
(10⁻²)ˣ = 1.000
10⁻²ˣ = 1.000
10⁻²ˣ = 10³

Bases igualadas, agora trabalhemos com os expoentes:

- 2x = 3
x = 3/- 2
x = - 3/2

Answer 2

O valor de x nessa equação exponencial é -3/2.

Equação exponencial

Para encontrar um valor desconhecido no expoente de determinada potência, é necessário que a base da potência antes e depois da igualdade seja a mesma, para que se possa comparar, então, apenas os expoentes.

Dessa forma, vamos colocar os dois números na notação científica padrão, adotando potências de 10.

0,01ˣ = 1 · 10⁻²ˣ = 10⁻²ˣ (a vírgula andou duas casas para a direita para chegar a um número entre 1 e 10)

1000 = 1 · 10³ = 10³ (a vírgula andou três casas para a esquerda para chegar a um número entre 1 e 10)

Dessa forma, temos:

10⁻²ˣ = 10³

∴ -2x = 3 ⇒ x = -3/2

Mais sobre equação exponencial em:

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