Question

(ufjf-mg) define-se o comprimento de cada um dos intervalos [a,b], ]a,b[, ]a,b] e [a,b[ como sendo a diferença de (b-a). dados os intervalos m=[3,10], n=]6,14[, p= [5,12[, o comprimento do intervalo resultante de (m intersecção p) união (p-n) é igual a:a)1b)3c)5d)7e)9

Answer 1

Os conjuntos são M = {3,4,5,6,7,8,9,10}, N = {7,8,9,10,11,12,13} e P = {5,6,7,8,9,10,11}

A interseção é M ∩ P = {5,6,7,8,9,10}  ∴ M ∩ P = [5,6,7,8,9,10]


N - P é o conjunto dos elementos que pertencem a N e não pertencem a P:

N-P = {5,6}. 

Assim, (M∩P)∪(P-N) = [5,6,7,8,9,10] pois N-P ⊆ M∩P, ou seja, o intervalo obtido é [5,10] e o comprimento deste intervalo é 10 - 5 = 5.