Question

∫ x3 + 5x -7 dx  ?
*passo a passo...

Answer 1

∫ x3 + 5x -7 dx(x^4)/4 + 5x²/2 - 7x + c

Answer 2

$\int {x^3 + 5x -7} \, dx$
Você deve saber que a integral de uma soma é a soma das integrais. Isso quer dizer que eu posso "repartir" essa integral em 3 e depois somar o resultado de cada uma. Vai ficar assim:
$\int {x^3} \, dx + 5\int {x} \, dx + -7\int {} \, dx$
Eu fiz isso porque o 5 e o -7 são constantes (números) e eu posso colocá-los multiplicando a integral.
Vamos resolver a primeira integral:
$\int\ {x^3} \, dx$
Para integrar, soma-se 1 no expoente, e esse resultado, fica embaixo como fração:
$\frac{ x^{3 + 1} }{3 + 1} = \frac{ x^{4} }{4}$
Esse é o resultado da primeira integral, guarde ele.

Resolvendo a segunda:
$5\int {x} \, dx = \frac{ x^{1 + 1} }{1 + 1} = 5\frac{ x^{2} }{2}$
Guarde esse resultado também.

Resolvendo a terceira:
$-7 \int\, dx$ = $-7x$

***Agora vamos somar todos os resultados que já resolvemos:
$\frac{ x^{4} }{4} + 5\frac{ x^{2} }{2} -7x$ = $\frac{x^4 + 10x^2 - 28x}{4} + C$