Question

equação exponencial
(10^x + 5^x)/(20^x)=6
contas por favor

Answer 1

(10^x + 5^x)/(20^x)=6

10^x = (2.5)^x = 2^x.5^x
20^x = (4.5)^x = 4^x.5^x = 2^2x.5^x

[2^x+1].5^x / 2^2x.5^x = 6
2^x+1 /2^2x=6

2^x=y

y+1/y²= 6
6y²-y-1 = 0

DELTA = (-1)² -4.6.(-1)
DELTA = 25

y=1+5/12
y=1/2

y=1-5/12
y=-4/12
y=-1/3 ( não convém )

2^x=1/2
2^x=2-¹
x=-1 ( Solução )