Question

Temos uma P.A de 20 termos onde o primeiro termo é igual a 5.A soma de todos os termos é 480.O décimo termo da P.A. é??

Answer 1

a1 = 5
S20 = 480
a10 = ?

Sn = (a1 + an)*n / 2
480 = (5+an) * 20 / 2
480 = (5+an)*10
480 = 50 + 10an
10an = 480-50
10an = 430
an = 43

an = a1 + 19r
43 = 5 + 19r
19r = 43-5
19r = 38
r = 2

a10 = a1 + 9r
a10 = 5 + 9*2
a10 = 5+18
a10 = 23

Resposta: O décimo termo vale 23.

Answer 2

Soma dos termos ~>
∑=   (a1+an).n
      _________
             2
a1 ~> primeiro termo
an ~> último termo
n ~> número de termos

480=(5=an).n
      _________
             2

480 . 2 = 100 + 20 an
960 - 100 = 20an
860 / 20 = an

an = 43 ( último termo) 

Agora vamos descobrir a Razaão da P.A
an=a1+19.R

43 = 5 + 19R

43 - 5 = 19R

R = 18 / 19 = 2
O décimo termo ... (a10)

a10=a1+9.R
a10=5+9,2
a10 = 23