Question

Na equação de 2º grau $2x^{2} - 5x -1 = 0$ , de raízes x1 e x2, calcule $\frac{1}{x _{1} } + \frac{1}{ x_{2} }$

Utilizando soma e produto

Answer 1

$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=\frac{S}{P} \\ \\ S=\frac{-b}{2a}=\frac{5}{2} \\ \\ P=\frac{c}{a}=-\frac{1}{2} \\ \\ \boxed{\frac{S}{P}=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{-1}{2}}=\frac{5}{2}.\frac{(-2)}{1}=-5}$