Para a realização de um passeio ao pantanal foi fretado um barco de 40 lugares.O proprietário do barco cobrará de cada passageiro R$20,00 mais R$2,00 por acento que ficar vago.
a) determine a função que calcula a receita R do proprietário em função do numero x de passageiro
Respostas
x passageiros
40 - x lugares vagos
receita
R(x) = 20x + 2*(40 - x)*x
R(x) = 20x + 80x - 2x²
R(x) = -2x² + 100x
.
Resposta:
A) 18x + 80
B) 40 Passageiros
C) Aproximadamente 52 passageiros. É impossível haver um lucro de R$1008,00, pois há apenas 40 lugares no barco.
Explicação passo-a-passo:
x - número de passageiros
A) (40 - x)2 + 20x
40 é o número de assentos, o número de assentos menos o número de passageiros vezes 2 será igual ao valor cobrado pelo número de assentos vagos. 20 vezes o número de passageiros será igual ao valor cobrado pelo número de passageiros, somando isso com o valor cobrado pela quantidade de lugares vagos você terá o valor final cobrado pelo proprietário do barco.
Mas ainda é possível simplificar essa função veja:
(40 - x)2 + 20
80 - 2x + 20x
18x + 80
B) 40 passageiros pois
18(40) + 80 = 800
18(39) + 80 = 782
O maior lucro que pode-se obter é com 40 passageiros.
C) 1008 = 18x + 80
-18x = 80 - 1008 (-1)
18x = -80 + 1008
18x = 928
x = 928 / 18
x = 51,555...
você não vai partir um passageiros ao meio então você arredonda para cima 52.